Как исполнять свои желания. правило золотого сечения

Происхождение золотого сечения

Об универсальном правиле было известно еще математикам Древней Греции. Ее использовал Пифагор и Евклид. В известном архитектурном шедевре – пирамиде Хеопса отношение размеров основной части и длины сторон, а также барельефов и декоративных деталей соответствуют гармоническому правилу.

Метод золотого сечения взяли на вооружение не только архитекторы, но и художники. Тайна гармонической пропорции считалась одной из величайших загадок.

Первым, документально заверившим универсальную геометрическую пропорцию, был монах-францисканец Лука Пачоли. Его способности к математике были блестящи. Широкое признание золотое сечение получило после публикации результатов исследований золотого сечения Цейзинга. Он изучал пропорции тела человека, древние памятники скульптуры, растения.

Плюсы и минусы

Конечно, кроме сугубо эстетических качеств, выразить которые можно словами: «красиво», «изысканно», «эксклюзивно» такое покрытие для стен обладает и сугубо практическими характеристиками. Декоративная штукатурка:

• долговечна;

• прочна;

• паропроницаема (за исключением некоторых видов, например, материала на акриловой основе);

• практична в уходе, как правило, достаточно мягкого очищения влажной или сухой мягкой тряпкой или щеткой с натуральным ворсом, допускается использование и пылесоса;

• экологична, так как в ее состав входят в основном натуральные компоненты;

• улучшает теплоизоляционные характеристики стен;

• влияет на способность поверхности поглощать шум и звуки, особенно эффективна в этом случае фактурная штукатурка;

• предоставляет широкие творческие возможности для декорирования поверхности не только под определенную фактуру или рисунок, но и для создания имитации под природные материалы, например, мрамор;

• универсальна – может применяться на всех типах основания (камне, дереве, бетоне, металле и др.), в помещениях, имеющих разную функциональную направленность (жилых комнатах, на кухне, в ванной). Для наружных работ используется декоративная фасадная штукатурка, обладающая морозо- и влагостойкостью.

Из объективных «недостатков» такого покрытия следует назвать довольно высокую стоимость материала, а также работ по ее нанесению, что, впрочем, компенсируется длительным сроком эксплуатации. Но для того чтобы сократить расходы, например, самостоятельно может быть изготовленная фактурная штукатурка из обычной шпаклевки, при этом по своим характеристикам она вполне соответствует заводским образцам.

Декоративная штукатурка в интерьере

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

https://youtube.com/watch?v=c3SVIQBXMnA

Золотая пропорция в математике

Первое знакомство с золотым сечением на практике начинается с простого деления отрезка прямой все в тех же пропорциях. Чаще всего это реализуется с помощью линейки, циркуля и, конечно же, карандаша.

Отрезки золотой пропорции выражают как бесконечную иррациональную дробь AE = 0,618…, если АВ принимается за единицу, ВЕ = 0,382… Для того чтобы сделать эти вычисления более практическими, очень часто используют не точные, а приближенные значения, а именно – 0,62 и 0,38. Если же отрезок АВ принимать за 100 частей, то большая его часть будет равна 62, ну а меньшая – 38 частям соответственно.

Главное свойство золотого соотношения можно выразить уравнением: х2-х-1=0. При решении мы получаем следующие корни: х_1,2=. Хотя математика и есть точной и строгой наукой, как и ее раздел – геометрия, но именно такие свойства, как закономерности золотого сечения, наводят таинственность на эту тему.

Отзывы клиентов о компании

Как выбрать систему умного дома

шкант березовый европартнер, 6х30мм, 50шт

Как приостановить расчет предоставленного газа?

Умный дом, что это такое? Для чего он нужен?

Ссылки[править | править код]

1. Livio, Mario (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World’s Most Astonishing Number. New York: Broadway Books. ISBN 0-7679-0815-5.
2. http://bse.sci-lib.com/article093423.html
3. Livio, Mario (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World’s Most Astonishing Number. New York: Broadway Books. ISBN 0-7679-0815-5
4. Piotr Sadowski, The Knight on His Quest: Symbolic Patterns of Transition in Sir Gawain and the Green Knight, Cranbury NJ: Associated University Presses, 1996
5. Richard A Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Publishing, 1997
6. Euclid, Elements, Book 6, Definition 3.
7. Summerson John, Heavenly Mansions: And Other Essays on Architecture (New York: W.W. Norton, 1963) p. 37. «And the same applies in architecture, to the rectangles representing these and other ratios (e.g. the ‘golden cut’). The sole value of these ratios is that they are intellectually fruitful and suggest the rhythms of modular design.»
8. Jay Hambidge, Dynamic Symmetry: The Greek Vase, New Haven CT: Yale University Press, 1920
9. William Lidwell, Kritina Holden, Jill Butler, Universal Principles of Design: A Cross-Disciplinary Reference, Gloucester MA: Rockport Publishers, 2003
10. Pacioli, Luca. De divina proportione, Luca Paganinem de Paganinus de Brescia (Antonio Capella) 1509, Venice
11. The golden ratio can be derived by the quadratic formula, by starting with the first number as 1, then solving for 2nd number x, where the ratios (x + 1)/x = x/1 or (multiplying by x) yields: x + 1 = x2, or thus a quadratic equation: x2 − x − 1 = 0. Then, by the quadratic formula, for positive x = (−b + √(b2 − 4ac))/(2a) with a = 1, b = −1, c = −1, the solution for x is: (−(−1) + √((−1)2 − 4·1·(−1)))/(2·1) or (1 + √(5))/2.
12. The golden ratio can be derived by the quadratic formula, by starting with the first number as 1, then solving for 2nd number x, where the ratios (x + 1)/x = x/1 or (multiplying by x) yields: x + 1 = x2, or thus a quadratic equation: x2 − x − 1 = 0. Then, by the quadratic formula, for positive x = (−b + √(b2 − 4ac))/(2a) with a = 1, b = −1, c = −1, the solution for x is: (−(−1) + √((−1)2 − 4·1·(−1)))/(2·1) or (1 + √(5))/2.
13. Ошибка цитирования Неверный тег ; для сносок не указан текст
14. Радзюкевич А. В. Красивая сказка о «золотом сечении»
15. Золотой запас зодчества
16. http://inf.1september.ru/article.php?ID=200702104

Числа с собственными именами
Вещественные
Натуральные
Степени тысячи

Подборка фото с примерами из интерьеров

Число Фибоначчи и золотое сечение в природе

В растительном и животном мире существует тенденция к формообразованию в виде симметрии, которая наблюдается в направлении роста и движения. Деление на симметричные части, в которых соблюдаются золотые пропорции, — такая закономерность присуща многим растениям и животным.

Природа вокруг нас может быть описана с помощью чисел Фибоначчи, например:

• расположение листьев или веток любых растений, а также расстояния соотносятся с рядом приведенных чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и далее;
• семена подсолнуха (чешуя на шишках, ячейки ананаса), располагаясь двумя рядами по закрученным спиралям в разные стороны;
• соотношение длины хвоста и всего тела ящерицы;
• форма яйца, если провести линию условно через широкую его часть;
• соотношение размеров пальцев на руке человека.

И, конечно, самые интересные формы представляют закручивающиеся по спирали раковины улиток, узоры на паутине, движение ветра внутри урагана, двойная спираль в ДНК и структура галактик — все они включают в себя последовательность чисел Фибоначчи.

Как снять показания счетчика

Газовый счетчик предназначен для учета кубов израсходованного ресурса. Он также помогает значительно сэкономить на платежах за коммунальные услуги. Цена газа, если в помещении установлен счетчик, значительно ниже, чем там, где его нет. Благодаря этому устройству оплата рассчитывается только за израсходованный ресурс, а не за его среднее количество. Потребитель может сам планировать свои расходы, учитывая данные прибора. Передача показаний за газ упрощает расчет оплаты. Потребителю сообщают сумму, которую следует оплатить.

https://youtube.com/watch?v=mCFVfZJOKy0

Чтобы снять показания, следует стать напротив счетчика. Смотреть необходимо прямо на циферблат. Любой счетчик, независимо от модели, имеет отсчетный механизм. Он может быть восьми-, семи- и пятиразрядным. Целые кубометры разделены запятой. Далее идут 10-е, 100-е и 1000-е, которые разделяют разными цветами.

Пять данных вправо до запятой — это и есть те цифры, которые указывают на использованные кубометры газа. Их следует отнять от тех, которые были переданы и оплачены в предыдущем месяце. Теперь можно передать показания за газ. Нижегородэнергогазрасчет (так называется Нижегородский расчетный отдел) — эта или другая компания — требования практически везде одинаковы. Хотя каждая область может вносить небольшие нюансы в возможности и числа передачи, даже цена может несколько варьировать.

Пример расчета

Так как передать показания счетчика за газ? Нижегородэнергогазрасчет, Самарагаз, Комирегионгаз, ООО Смолрегионгаз или Регионгаз34 — все абсолютно компании принимают фактические показатели израсходованного газа. Чтобы правильно подать эти данные, внимательно смотрим на счетчик. На циферблате — 00364,016. Записываем пять номеров до запятой вправо. На данные после запятой не обращаем внимания (они часто находятся на поле иного оттенка). В квитанцию вписываем 364. Это число передаем в газовую компанию.

Обычно показания принимаются с первого по пятое число каждого месяца. Если клиент не передает своевременно показания, объем израсходованного ресурса начисляется методом расчета.

Потребитель каждый месяц оплачивает количество потребленных кубов полезного ископаемого. Сумма оплаты за него. Чтобы с точностью рассчитать количество потребленного по счетчику газа, следует:

• запомнить или отметить показатели с первого месяца одного месяца по первое число следующего;
• передать эти данные в компанию, занимающуюся газоснабжением.

Уход, полив и размножение популярных комнатных цветов

Как готовить в тандыре?

Правильные пропорции в одежде. Пропорции бывают следующих видов:

пропорции равенства — это когда части костюма равны между собой (1/2 и 1/2); такое членение вызывают ощущение покоя, статики; пропорции не меняются;
пропорции неравенства – это когда части костюма не равны между собой. Когда верх короче низа (1/3 и 2/3) — удлиняется нижняя часть, и наоборот

контрастные пропорции (1: 4, 1 : 5) — более активно привлекают внимание окружающих. Целесообразнее использовать их для вечерних костюмов

в основу гармоничных пропорций заложена точная математическая формула золотого сечения, согласно которой гармоничным считается деление чего-либо в соотношении 5/8 и 3/8.

В теле человека существуют математические соотношения между отдельными его частями. Если принять условную единицу высоту головы, то в пропорциональной фигуре взрослого человека имеется восемь модулей:

1 — от макушки до подбородка;

2 — от подбородка до уровня груди;

3 — от груди до уровня талии;

4 — от талии до линии паха;

5 — от линии паха до середины бедра;

6 — от середины бедра до колена;

7 — от колена до середины голени;

8 — от голени до пола.

Предположим, Вы захотели обновить гардероб и сшить новый костюм для работы, состоящий из жакета и юбки. Но Вы не знаете, какой длины должен быть Ваш жакет, и какова идеальная длина юбки именно для Вас? Как их рассчитать?

Для правильных расчетов нам необходимо лишь предполагаемую длину костюма и положение талии.

Как правило, талия расположена на несколько сантиметров выше пупка.

Встаньте возле стены, отметьте линию талии карандашом на стене и измерьте получившееся расстояние до пола с помощью рулетки. Линия талии считается пропорциональной, если она делит фигуру человека в пропорции золотого сечения, т.е. 3/8 от верха (или 5/8 от пола).

К примеру, при росте 170 см талия находится на расстоянии 106 см от пола (170/8*5).

Длину юбки не желательно оканчивать на проблемных зонах:

— она должна оканчиваться чуть выше или чуть ниже колена, но не на середине — это делает колени «тяжелыми», массивными.

— длина мини-юбки определяется очень просто: встать прямо, опустить руки «по швам» — окончание среднего пальца руки и будит определять ту линию горизонтали, по которой должна проходить мини-юбка.

-юбка также не должна заканчиваться на самой широкой части голени ноги, особенно если ноги кривые.

Когда Вы точно определили положение талии и длину юбки, приступаем к непосредственным вычислениям Ваших идеальных длин для костюма, состоящего из жакета и юбки. Необходимо решить, какая часть будет бОльшей в Вашем костюме — жакет или юбка, т.е. что из них будет 3/8, а что 5/8.

На рисунке изображена одна и та же фигура в одном и том же платье, но с разными положениями линии талии.

Из сравнения фигур видно, что левая фигура производит впечатление более высокой, чем две другие, а правая кажется более приземистой. Такое разное зрительное восприятие одной и той же фигуры объясняется разным характером ее членения, т. е. разным положением линия талии платья при одинаковой длине.

Как правильно сниматьпоказания счетчиков газа

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

• маленький отрезок – это сын;
• большой – отец;
• весь отрезок – это святой дух.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Золотое сечение и гармония в искусстве[править | править код]

Золотое сечение и зрительные центры

Золотое сечение в видоискателях фотокиноаппаратры

Другим примером использования правила «золотого сечения» в киноискусстве служит расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

• Евклид (325–265 BC) в своих дал первое письменное определение золотого сечения, которое в переводе было названо «деление в крайнем и среднем отношении (extreme and mean ratio)» (греч. ακροςκαιμεσοςλογος).
• Фра Лука Пачоли (Fra Luca Pacioli) (1445–1517) совместно с Леонардо определил золотое сечение как «божественную пропорцию» в их труде «Божественная пропорция (Divina Proportione)».
• Леонардо да Винчи (1451–1519) совместно с Пачоли определил золотое сечение как «божественную пропорцию» в их труде «Божественная пропорция (Divina Proportione)» и, по-видиому, ввел термин золотое сечение (лат. gold aurea); см. Vitruvian Man.
• Иоганн Кеплер (Johannes Kepler) (1571–1630) называет золотое сечение «драгоценным камнем»: «Геометрия обладает двумя великими сокровищами: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении; первое можно сравнить с мерой золота, второе назвать драгоценным камнем».

Состав декоративной штукатурки

Декоративная штукатурка изготавливается из:

• Известь, цемент, гипс, акрил, силикат и другое – в качестве связующего компонента. Именно они обеспечивают прилипание штукатурки на поверхность. Гипс используется очень редко из-за того, что такая смесь будет быстро застывать. И возникнут сложности с нанесением рисунка или узора.
• Наполнители – в большинстве видов декоративной штукатурки присутствуют наполнители, такие как песок, слюда, мраморная крошка, камешки и т.п. Они служат для придания штукатурке той самой декоративности.
• Добавки – это могут быть средства предотвращающие образование пены, пластификаторы и т.д.
• Вода – ну и наконец, растворитель для всей этой смеси.

Проще говоря, декоративная штукатурка отличается от обычной всего лишь наполнителем. Но именно эти компоненты делают её уникальной. Что выгодно отличает декоративную штукатурку от традиционных видов отделочных материалов, таких как, например, обои.

Адреса отделений в Москве и телефоны

Газпром межрегионгаз — Академический

08.07.2019

Газпром межрегионгаз — Бутырский

08.07.2019

Газпром межрегионгаз — Перово

08.07.2019

Газпром межрегионгаз — Северное Тушино

08.07.2019

Газпром межрегионгаз — Сосенское

08.07.2019

Газпром межрегионгаз — Текстильщики

08.07.2019

ООО “Газпром газораспределение Москва” — Коммунарка

08.07.2019

Ремонтно-эксплуатационная служба № 2 Газпром газораспределение — Ховрино

08.07.2019

Ремонтно-эксплуатационная служба № 3 Газпром газораспределение — Выхино-Жулебино

08.07.2019

Читайте еще больше на Яндекс Дзен

Золотое сечение в математике

Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.

В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:

Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:

Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.

Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:

Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.

Лавр Нобилис

Строение золотого ортогонального четырехугольника и спирали

Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон стали называть золотым прямоугольником. Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1.

Золотой прямоугольник также обладает многими удивительными свойствами. Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами. Отрезав от золотого прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров. Этот процесс можно продолжать до бесконечности. Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать все меньшие и меньшие золотые прямоугольники

Причем располагаться они будут по логарифмической спирали, имеющей важное значение в математических моделях природных объектов (например, раковинах улиток)

Полюс спирали лежит на пересечении диагоналей начального прямоугольника и первого отрезаемого вертикального. Причем, диагонали всех последующих уменьшающихся золотых прямоугольников лежат на этих диагоналях. Разумеется, есть и золотой треугольник.

Английский дизайнер и эстетик Уильям Чарлтон констатировал, что люди считают спиралевидные формы приятными на вид и используют их вот уже тысячелетия, объяснив это так:

Золотое сечение в физике

Последовательность чисел Фибоначчи и формула золотого сечения непосредственным образом затрагивает и сферу физики и физических законов:

«Представим две соприкоснувшиеся между собой стеклянные пластины. Теперь направим на них луч света. Часть луча пройдет сквозь стекло, другая часть поглотиться, оставшаяся же часть отразится от стекла. Произойдет явление «множественного отражения». Количество путей, которые проходит луч внутри стекла, прежде чем пройти и выйди сквозь стекло, зависит от количества лучей, который не прошли сквозь стекло, а подверглись отражению. Если подсчитать количество лучей, отразившихся от стекла и прошедших сквозь него, то опять же мы получим последовательность чисел Фибоначчи в соотношении 1:1.618.»

Строение всех встречающихся в природе живых организмов и неживых объектов, не имеющих никакой связи и подобия между собой, спланировано по определенной математической формуле. Это является самым ярким доказательством их осознанной сотворенности согласно некоему проекту, замыслу. Формула золотого сечения и золотые пропорции очень хорошо известны всем людям искусства, ибо это главные правила эстетики. Любое произведение искусства, спроектированное в точном соответствии с пропорциями золотого сечения, являет собой совершенную эстетическую форму.